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1 引言
    諧波補償與功率因數校正是近年來電力電子學的研究熱點之一，有源濾波器（APF）則是諧波補償的重要手段。APF^[1]雖已有比較成熟的控制方法，但控制相當復雜，成本很高，僅能適合于大功率非線性負載的場合推廣。因此在中、小功率非線性負載的場合需要研究APF的簡單有效、低成本的控制方法。文[2]、[3]所提出的單周控制^[2-7]有源濾波器（UCI-APF）是諧波補償的一個新方向，可直接與設備連接消除諧波并調節功率因數接近于1，具有結構簡便、無需產生電流基準以及采樣通道少等諸多優點，非常適用于中、小功率的諧波抑制與功率因數校正。目前推出的是并聯型有源電力濾波器。
    現在UCI-APF采用的控制，由于固有的高頻開關紋波和電路參數上的誤差，主電路的電流難以避免有害的直流分量和低頻次諧波，并且電路穩定工作范圍有限^[3]，妨礙了其推廣應用。針對這一情況，本文提出全新的雙向互補控制原理。新方案的可行性通過了實驗初步驗證。
2 UCI-APF理論分析與直流分量問題
    UCI-APF如圖1所示，補償電流由全橋逆變電路產生。

    設有源濾波器開關頻率為f_s=1/T，全橋部分工作在2個狀態：當0<t<DT時，Q₁、Q₄導通，Q₂、Q₃關斷；當DT<t<T時，Q₂、Q₃導通，Q₁、Q₄關斷。濾波器有效工作時，整個系統可等效為線性負載。根據理論分析，理想情況下系統進線電流與逆變器開關占空比之關系^[2,3]為

式中  R_e為補償后的系統等效電阻性負載阻抗；R_s為電流采樣電阻；D為開關占空比。
    考慮到逆變器直流側電壓V_c在1個開關周期內基本不變，式(1)所表述的關系可通過單周控制的方式實現。設T_i=T/2，圖1的控制部分滿足單周控制方程^[2,3]

    因電路參數誤差與溫漂、時漂及老化等因素的影響，實際控制電路的積分時間常數無法做到十分精確。因此單周控制方程將修正為

    k一般不能保證等于1，與式(2)對比，由式(4)計算得到的開關占空比將會偏大或偏小，其直接結果就是導致主電路上的進線電流存在直流分量。
    此外，電流的高頻開關紋波同樣會構成對電路正常工作的影響^[3]。根據單周控制原理分析，當電流單周積分到符合控制方程條件時刻，開關信號發生切換。因此，網側電流峰值跟蹤網側電壓的波形。圖2即為電流高頻紋波在包絡線下方引起直流偏置和低頻次諧波的示意圖^[3]。由于穩態時電流峰值與包絡線相符，虛線所表示的低頻平均值必然處于包絡線下方。

    電流直流分量的存在會引起繼電保護裝置誤操作，還容易導致變壓器飽和，其危害不可忽視。而積分時間常數的漂移將會導致系統工作不穩定。因此需要探索新的控制策略。
3  穩定性問題分析
    對于UCI-APF電路，網側進線電流小于基準波形時處于上升沿；當控制電路積分至滿足控制方程時，電流與基準相等，電流開始下降，直至開關周期結束。因此電流波形如圖2所示，進線電流處于參考波形下方。輕載情況下，系統容易在電流負半波出現不穩定。
    根據開關變換器電流模式非線性控制的穩定性分析^[4]，電流上升、下降率與載波信號斜率之間必須滿足一定關系。圖3為電流與載波信號比較得到開關占空比的示意圖。圖中表示穩態進線電流；i_s為瞬時電流。系統穩定條件在于電流可趨向穩態，即在任一工作點開關占空比均可由瞬態值收斂至穩態值。

       由圖3可得相鄰開關周期的占空比關系

式中  M₁為電流上升率；M₂為電流下降率；M_c為載波信號斜率；n表示第n個周期。
    由式(5)可推出

    當|(M₂-M_c)/(M₁+M_c)|<1時，占空比通過式(6)可經若干周期收斂至穩態值，各工作點的穩定性即由此判定^[3,4]。 因此可推出系統穩定條件^[3]

    有源濾波器在電流處于工頻周期正半波時-V_s< 0，必然滿足穩定條件。但在負半波時則有可能不符穩定條件，因此最惡劣情況發生在輕載時的負半波峰值處。
    解決穩定性問題的一個有效方法是設計雙向對稱的兩路控制，單獨工作時進線電流分別處于上、下參考波形之內，即系統在正、負半波時均自然滿足穩定條件。若由兩路控制切換工作，可使濾波器始終工作在穩定性較好的半波。
4  UCI-APF的雙向互補策略
    要讓UCI-APF在實際場合推廣應用，擴大電路穩定工作范圍和消除直流分量十分必要。為此，雙向互補策略采用雙路控制，即通過切換使兩路控制均在穩定性強的半波工作，同時部分消除直流分量，以提高系統性能。
    由上文分析可知，通過式(2)的積分方式可以得到處于理想參考波形下方的電流波形。而對式(2)進行轉換可得

    式(8)即可作為雙向互補策略需要的另一路控制方程。此時電流在每個開關周期內先下降后上升，積分電路需要計算的時間為(1-D)T。該路控制單獨工作時電流處于理想參考波形上方，且在電流負半波系統自然滿足穩定條件。
    由上文穩定性分析，采用文[2]、[3]所介紹的原有單路控制時，電流處于參考波形下方，在電流正半波系統自然滿足穩定條件，而在負半波穩定條件不能完全滿足。雙向互補控制的目標是在正半波采用原有控制策略，而在負半波采用電流處于參考波形上方的控制方式，從而使系統達到全局穩定。同時由于正、負半波對稱控制，以及電流直流分量負反饋，直流分量問題得以改善。
    理想情況下兩路控制根據式(2)、(8)即可實現。但實際電路需要考慮積分時間常數和電流的開關紋波影響，必須對積分電路的基準信號進行校正。圖4為經過補償的雙路控制模型，補償后基準信號與積分器的關系滿足理想的單周控制方程。

式中 i_spk為電流峰值；i_s0為消除高頻諧波后的低頻電流；△i_L為電流開關紋波峰的峰值。因積分時間常數誤差和電流開關紋波的存在，雙路控制方程將修正為

    新策略的一個關鍵問題在于如何取得合適的補償信號A₁、A₂，使修正后的控制方程與理想方程基本一致，從而實現網側電流波形跟蹤電壓波的目標。
    對于單路控制電路，用電流直流分量的負反饋可將直流分量調至零^[5]。但考慮到電路穩定性的需要，雙向互補策略采用雙路切換控制。假設1路控制工作電流正半波，那么由2路控制的電流負半波無法反映1路控制的情況，反之亦然。此時僅由直流分量反饋無法同時對兩路控制進行調節，過渡將出現交越失真。
    解決交越失真問題，可由兩路控制信號之差的負反饋實現。
    因兩路控制對稱且共用一個積分電路，而積分器計算的分別為開關信號的高、低電平時間，積分時間常數誤差和電流開關紋波影響將使兩路控制信號出現對稱性誤差，即開關占空比分別偏大和偏小。這將直接影響主電路上進線電流，交越失真即由此引起。若以兩路控制信號之差的積分作為負反饋，穩態時可將兩路信號調至一致，實現平滑過渡。
    考慮到殘留直流分量問題，還需引入電流積分反饋。當積分時間常數大于工頻周期時，此反饋信號即可體現進線電流直流分量，穩態情況下將直流分量調至零。
    雙向互補控制的具體做法就是將兩路信號之差與電流積分之和作為反饋，同時對交越失真和直流分量進行調整，通過閉環措施將兩路控制均調至與理想情況基本相符。圖5即為反饋補償的示意圖，其中i_s為主電路進線電流，D₁和D₂分別為兩路控制的開關占空比。

    圖6為采用雙向互補控制的UCI-APF，兩路控制均采用上文介紹的反饋方法。A由電流i_s積分得到，積分時間常數大于電網50Hz波形的周期。穩態情況下兩路控制均可實現網側電流跟蹤電壓波，兩路切換工作可增加電路的穩定工作范圍，而無需增加采樣通道。

5  實驗與結果討論
    為驗證雙向互補控制的可行性，按圖6進行了實驗，其中非線性負載結構為整流橋后帶RC負載。電容C為68mF，負載電阻R為270W。交流輸入電壓為200V，有源濾波器直流側電壓為355V。主回路上電流采樣電阻為0.5 W。實驗電路中按常規在非線性負載上并聯了小電容以吸收本APF的高頻開關紋波，本次實驗中該電容為2mF。
    圖7為實驗結果，其中圖(a)、(b)、(c)分別為不同情況下的網側進線電流波形。

    圖7(a)為單路控制的電流波形。可以發現，由于積分時間常數及高頻開關紋波影響，電流存在明顯的直流分量與低頻次諧波。濾波器受到本身原理及積分時間常數漂移影響，穩定工作范圍有限。
    圖7(b)、(c)的電流波形均由雙路控制得到，系統穩定性提高且降低了直流分量。其中圖7(b)僅采用電流積分反饋，兩路切換工作時出現交越失真。圖7(c)電流波形由本文所提的雙向互補控制得到，由波形可看出正負半波對稱，降低了直流分量及低頻次諧波，且波形穩定，不隨參數誤差變化而變化。不難發現，采用新策略的反饋方式后，兩路過渡的交越失真明顯減少。
    諧波分析的結果為：網側輸入電壓THD為6.9%，諧波負載電流THD為70.2%，圖7(c)所示的補償后網側電流THD為8.5%。若網側電壓諧波降低，則補償效果可以更好。
6  結論
    本文介紹了一種新型UCI-APF的雙向互補策略，即利用雙路切換控制這一新概念提高系統穩定性。兩路信號之差與電流積分的負反饋改善了以往單周控制所存在的網側直流分量缺陷，并解決了兩路控制切換的平滑過渡問題。實驗初步驗證了該方案的可行性。雙向互補控制無需增加采樣通道，易于實現，因此具有很好的發展前景。該電路在細節上的進一步完善還有許多工作要做。